Le paradoxe du chat de Schrödinger

A titre d'illustration des remarques précédentes et de leur mise en application, considérons le paradoxe suivant énoncé par Schrödinger^II20 en 1935 et qui semble résulter du postulat I de superposition des états quand celui-ci est appliqué à des objets macroscopiques :

$~~~\ll$ Un chat est enfermé dans une enceinte d'acier avec le dispositif infernal suivant (qu'il faut soigneusement protéger de tout contact direct avec le chat) : un compteur Geiger est placé à proximité d'un minuscule échantillon de substance radioactive, si petit que, durant une heure, il se peut qu'un seul des atomes se désintègre, mais il se peut également, et avec une égale probabilité, qu'aucun ne se désintègre ; en cas de désintégration, le compteur crépite et actionne, par l'intermédiaire d'un relais, un marteau qui brise une ampoule contenant de l'acide cyanhydrique. Si on abandonne ce dispositif à lui-même durant une heure, on pourra prédire que le chat est vivant à condition que, pendant ce temps, aucune désintégration ne se soit produite. La première désintégration l'aurait empoisonné. La fonction $\Psi$ de l'ensemble exprimerait cela de la façon suivante : en elle, le chat vivant et le chat mort sont (si j'ose dire) mélangés ou brouillés en proportions égales. $\gg$

Il semble donc que, conformément au postulat I, l'état $\Psi$ du système macroscopique doive s'écrire, quelque temps après avoir enfermé le chat, sous la forme schématique :

Faut-il en déduire que le chat lui-même n'est alors ni mort ni vivant, mais se tient dans une sorte de superposition de ces deux états, ce qui constituerait, de l'avis même de Schrödinger, une situation burlesque ! Une telle déduction serait valable si le vecteur ket prétendait décrire l'état physique réel du système : appareillage + chat. Le croire serait attribuer à la mécanique quantique une portée ontologique qu'elle ne peut revendiquer.

La mécanique quantique ne prétend pas constituer la représentation d'une réalité physique indépendante de l'homme, une sorte d'arrière-monde, caché et source de phénomènes sensibles. Peut-il exister pour l'homme une autre réalité que celle qui est vécue, perçue, pensée ? Le croire c'est viser un objectif métaphysique et le mot même dit bien que la physique à elle seule est très largement insuffisante pout y prétendre. La mécanique quantique est essentiellement un savoir-faire opérationnel et prédictif portant non pas sur des choses mais sur des phénomènes ou mieux des événements observés expérimentalement par des hommes. C'est pourquoi le vecteur ket est seulement, d'abord un carrefour de possibilités de mesures, chacune correspondant à un mode de décomposition spectrale (choix d'un E.C.O.C.) et ensuite un catalogue de potentialités (correspondant chacune à une des valeurs propres) de l'observable mesurée (éventuellement de l'ensemble des observables d'un E.C.O.C.).

La décomposition évoquée précédemment n'a donc d'intérêt et donc de sens que si on se propose de constater si le chat est mort ou si il est encore vivant, et la mécanique quantique précise bien avec quelle probabilité chacune de ces deux éventualités sera réalisée.

Néanmoins, si on insiste en affirmant que dans l'état $\Psi$ considéré comme dans tout autre état d'ailleurs, le chat même en l'absence de toute observation est en fait vivant ou mort et que la mécanique quantique est incomplète si elle ne peut nous le dire, on peut alors répondre qu'il en serait bien ainsi, si l'état du chat n'était plus représenté par un vecteur ket, comme nous l'aurions peut-être à tort supposé, mais par un opérateur densité, comme nous le montrerons ci-après dans l'analyse du mécanisme de réduction du paquet d'ondes.

En conclusion de cette première analyse du principe de superposition des états, il y a lieu de souligner que lorsque l'état d'un système (en général microscopique) est représenté par un vecteur ket (état pur), chacune de ses propriétés quand elle est mesurée, n'existe qu'en raison d'une interaction avec un dispositif de mesure. Cette interaction rend le micro-système inséparable, si ce n'est par la pensée, de l'appareillage grâce auquel le micro-système acquiert cette propriété. Par exemple, que peut signifier la charge électrique d'une particule en l'absence de tout champ électro-magnétique avec lequel interagir ? On comprend mieux alors pourquoi ce micro-système ne peut possèder, c'est-à-dire acquérir en même temps, des propriétés incompatibles, car celles-ci exigent la mise en $\oe$ uvre d'appareillages différents et même exclusifs les uns des autres. Examinés aevc un tel point de vue, beaucoup de paradoxes quantiques s'évaporent.