a) L'appareillage

D'un four $F$ porté à la température absolue $T$ , et rempli d'une vapeur métallique (Ag par exemple) s'échappe à travers un ensemble $D$ de diaphragmes, un jet approximativement monocinétique d'atomes neutres et de vitesse $\vec{v}$ . Ce jet traverse l'entrefer d'un aimant où règne un fort gradient d'induction $\frac{\partial B}{\partial z}$ dont la valeur peut approcher $10^3\,\mathrm{T}.\mathrm{m}^{-1}$ .

Si ces atomes sont paramagnétiques, ils possèdent un moment magnétique intrinsèque proportionnel au spin $\vec{S}$ de l'atome :

$$\overrightarrow{\mathcal{M}_\Vert }=g\,\gamma\,\vec{S}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \gamma=\frac{-e}{2m_e c}~~~~~~~(-e<0)$$

De l'énergie magnétique $\mathcal{W}$ d'interaction dans l'entrefer dérive une force de déflection^II26 :

$$\mathcal{W}~=~-\overrightarrow{\mathcal{M}}.\vec{B}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \vec{f}~=~-\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,\mathcal{W}$$

$$f_z=\mathcal{M}_z\,\frac{\partial B}{\partial z}= g\,\gamma\,\frac{\partial B}{\partial z}\,s_z = -g\,\mu_B\,\frac{\partial B}{\partial z}\,s_z$$

$\mu_B~=~\scalebox{1.4}{$\frac{e\,\hbar}{2m_e}$}~=~5,788.10^{-11}~\mathrm{MeV}.\mathrm{T}^{-1}~~~$ désignant le magnéton de Bohr

Cette force exercée sur une longueur $l$ d'entrefer provoque un changement de direction $\Delta\Theta$ de la vitesse de l'atome :

$$\Delta\Theta=\frac{\dot{z}}{v}=\frac{f_z\,l}{m\,v^2}= \frac{-g\,\mu_B\,l}{3\,k\,T}.\frac{\partial B}{\partial z}\,s_z$$

et une ordonnée $z$ du point d'impact sur une plaque de verre placée à une distance $d$ de l'entrefer :

$$z=d\,\Delta\Theta=C\,s_z~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{avec}~~~~~~ C=\frac{-g\,\mu_B\,l\,d}{3\,k\,T}~\frac{\partial B}{\partial z}$$

De la mesure de $z$ , on peut donc déduire celle de $s_z$ .