Remarque

Dans $\mathcal{R}(S)$ l'évolution du vecteur ket $\mid K(t)>$ représentatif de l'état d'un système physique est régie par deux lois différentes :

$\imath-$ La loi d'évolution spontanée ``à la Schrödinger''.

$\imath\imath-$ La réduction du paquet d'ondes ``à la Born'' lors d'une mesure.

Par contre, les grandeurs physiques mesurables ou variables dynamiques, dont l'expression classique ne fait pas intervenir le temps, sont représentées par des opérateurs ou observables dont l'expression mathématique ne fait également pas intervenir la variable temps.

Au contraire, dans la représentation de Heisenberg :

$\imath-$ Les vecteurs kets représentatifs des états physiques sont indépendants du temps et ne peuvent changer que par réduction du paquet d'ondes.

$\imath\imath-$ Quant aux observables, leurs expressions mathématiques dépendent expressement du temps et cette dépendance est régie par les équations de Heisenberg.

Ce mode de représentation de Heisenberg révèle une certaine analogie formelle entre la mécanique classique et la mécanique quantique.