c) La réduction du paquet d'ondes est une projection

La signification du postulat IV sera analysée ultérieurement. Signalons toutefois dès maintenant que la réduction du paquet d'ondes n'est pas un événement physique qui se produit instantanément quelque part dans l'espace physique, mais seulement une opération mathématique décrite dans l'espace de Hilbert des vecteurs kets. Cette opération est, comme le dit l'énoncé même du postulat, une projection effectuée dans cet espace mathématique. Si $A$ désigne l'observable mesurée et en utilisant des notations déjà définies précédemment, cette opération peut encore s'écrire :

$$\begin{array}{ccccc} \mathrm{Si}~~~\hat{A}=a_k & ~~~:~~~ & \m... ...f>=N\,P(a^\prime,a^{\prime\prime})\,\mid \Psi_i>\\ \end{array}$$

Toutefois, il est nécessaire de décoder cette opérateur mathématique et donc de préciser sa singnification physique, c'est-à-dire expérimentale. Si donc, comme il a déjà été souligné plusieurs fois, le vecteur ket qui code un état physique désigne le catalogue de ses potentialités, l'opération de projection et donc le mécanisme de réduction du paquet d'ondes, signifie que la prise en compte du résultat de mesure a pour effet de remplacer le catalogue $\mid \Psi_i>$ par le nouveau catalogue $\mid \Psi_f>$ .

On dit plus simplement que le système étudié a changé d'état et que la mesure a eu pour effet de provoquer une transition de l'état initial $\mid \Psi_i>$ vers l'état final $\mid \Psi_f>$ . Il est dit parfois que cette transition a été provoquée par une perturbation de l'état initial, due à l'action de l'appareillage. Nous verrons qu'il plus exact de considérer que cette transition est liée à la prise en compte de toute l'information fournie par la totalité de l'appareillage utilisé dans le processus de la mesure.

On dit aussi parfois que la réduction du paquet d'ondes a pour effet de donner au système observé la propriété physique, par exemple $\hat{A}=a_k$ , dont la valeur a été mesurée. Par exemple, la mesure sur une plaque photographique de la position d'une particule aura pour effet de lui donner une position que précédemment elle ne possèdait pas. Il est plus exact de considérer qu'une telle localisation est un événement et que c'est seulement cet événement qui est localisé dans l'espace-temps. Par ailleurs, il y a lieu de souligner que cet événement fait intervenir d'une façon inséparable la particule et la plaque détectrice. Sans plaque, pas d'événement, donc pas de localisation donc pas de position pour la particule ! C'est donc tout particulièrement ici qu'il y a lieu de rappeler que les propriétés d'un objet sont seulement celles de ses interactions avec son environnement.