e) Amplitude globale de diffusion

Il suffit de rassembler les résultats partiels précédents pour écrire :

$$\sigma(E,\theta) = \begin{array}{\vert c\vert}\mathcal{R}\,e^{i\xi}-\scalebox{1.... ...rray}^{\,2} ~=~ \frac{\lambda^2\hspace{-.41cm}-\,}{4}~\vec{R}^2$$

avec :

$$C = \frac{\gamma}{\sin^2\frac{\theta}{2}}\,e^{i\varphi}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{et}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~N= e^{2i\delta_0}-1$$

avec :

$$\varphi = -\gamma\,\mathrm{ln}\sin^2\frac{\theta}{2}-\frac{\pi}{2... ...et}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \delta_0 = \mathrm{Arctan}\,\frac{\Gamma}{2(E_0-E)}$$

Pour calculer et représenter la variation de $\sigma(E,\theta)$ en fonction de $E$ (courbes d'excitation) ou en fonction de $\theta$ (distributions angulaires) il est commode d'associer aux nombres complexes $C$ et $N$ les vecteurs $\vec{C}$ et $\vec{N}$ qui les représentent dans le plan complexe conformément à la figure ci-contre. La variation de $\vec{R}$ fournit la distribution angulaire quand $\varphi$ varie en fonction de $\theta$ et fournit la courbe d'excitation quand $\delta_0$ varie en fonction de $E$ .