a) Définition

Un opérateur linéaire $L$ agissant dans $\cal{H}_{\cal{S}}$ est une application linéaire de $\cal{H}_{\cal{S}}$ sur lui-même (endomorphisme) tel que :

$$\forall \mid f>\in{\cal{H}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\forall \mi... ...~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\forall\lambda\in{\cal{C}} ~~~~~\forall\mu\in{\cal{C}}$$

$$L(\lambda\mid f>+\mu\mid g>)=\lambda L\mid f>+\mu L\mid g>$$

$$L=0~~\longleftrightarrow~~L\mid f>=0$$

$$L_1=L_2~~\longleftrightarrow~~L_1\mid f>=L_2\mid f>$$