b) Domaine de définition

Le domaine de définition ${\cal{D}}(L)$ d'un opérateur est constitué de l'ensemble des vecteurs $\mid f>$ sur lesquels l'action de cet opérateur $L\mid f>$ est bien définie. L'étendue du domaine ${\cal{D}}(L)$ dépend de la signification donnée à l'expression bien définie. Implique-t-elle notamment la normalisation possible des vecteurs $L\mid f>$ ? Se posent alors des problèmes de rigueur mathématique, à la fois nombreux, variés et difficiles qu'il serait prématuré d'examiner ici.