Un état d'évolution du système est représenté par un vecteur ket dépendant du temps. C'est donc en fait une infinité d'états successifs. L'équation d'évolution précise que seuls les kets satisfaisant cette équation d'évolution peuvent représenter des états physiques d'évolution. Cette contrainte précise et limite l'application du postulat I aux états d'évolution.
L'équation d'évolution exprime également, qu'en ce qui concerne les
états physiques, l'observable énergie totale du système admet, quel que soit ce
système, une expression générale :
qui est à rapprocher des expressions semblables, déjà obtenues
pour les composantes de l'impulsion totale, écrite dans la représentation de
Schrödinger :