Quand l'état du cortège électronique d'un atome est décrit par un déterminant de Slater, on remarque qu'aucun état particulier n'est attribué à chacun des électrons. Au contraire, le développement du déterminant de Slater montre que chaque électron occupe potentiellement chacun des états individuels, ou chacun des orbites que la physique pré-quantique lui faisait correspondre. Il est donc inexact de dire que le premier électron, puis le second, viendraient occuper les deux places disponibles sur le premier orbite, puis celui-ci étant occupé, le troisième électron commencerait à occuper le deuxième orbite... etc, comme s'ils s'agissaient de voyageurs qui se partageraient les chambres d'un hôtel ! S'il en était ainsi, il faudrait imaginer des forces nouvelles qui empêcherait par exemple le troisième électron de venir se placer sur le même orbite que les deux premiers. Invoquer ici le principe de Pauli, comme s'il s'agissait d'un code de bonne conduite n'expliquerait rien ! Au contraire, la mécanique quantique révèle que cette exclusion de l'électron d'un état déjà occupé n'a rien à voir avec une force de répulsion, mais résulte de l'indiscernabilité des électrons.
Question 5-9 : Montrez que dans l'état représenté par le
déterminant de Slater, chaque électron a une probabilité égale à
d'être localisé sur chacun des orbites occupés. Critiquez
cet énoncé, et montrez plutôt que la probabilité d'y trouver un
électron est égale à 1.