Remarques

On peut légitimement s'étonner qu'un tel indéterminisme généralisé n'ait pas été repéré plus tôt, mais au contraire toute la physique classique, et l'expérience commune journalière, semblent confirmer la validité générale du principe de causalité, au point que l'Univers entier fût considéré autrefois comme un immense mécanisme. Comment concilier ce déterminisme macroscopiquement observé, avec l'indéterminisme proclamé par la nouvelle mécanique quantique et parfaitement justifié par d'autres expériences qui mettent en jeu des objets microscopiques ?

Ce paradoxe sera examiné dans un chapitre ultérieur, mais il y a déjà lieu de remarquer que la quasi-totalité des expériences classiques mettent en jeu un nombre immense de particules, dont chacune a un comportement aléatoire, mais dont l'ensemble obéit à des lois statistiques qui sont précisément celles établies par la mécanique quantique.

D'une façon plus précise la mesure d'une observable $A$ donne un résultat aléatoire, mais la valeur moyenne de tous ces résultats individuels est parfaitement déterminée :

$$\left<A\right>_\Psi=<\Psi\mid A\mid \Psi>$$

Or, la physique classique, qui a si longtemps ignoré l'existence même des constituants élémentaires, atomes, électrons, photons,... etc mesure précisément en général cette valeur moyenne $\left<A\right>_\Psi$ qui est entièrement déterminée par l'état initial $\mid \Psi>$ sur lequel cette mesure est faite. Ainsi un certain accord entre la physique classique et la mécanique quantique pourra être obtenu, comme nous le verrons dans la suite, en considérant les valeurs moyennes des observables.