a) Dispositif expérimental et notations

Afin de simplifier dans la suite les figures et les notations, nous utiliserons désormais des aimants de Stern et Gerlach modifiés comme suit :

Chacun des aimants modifiés (noté SGM) est lui-même constitué de trois aimants de Stern et Gerlach, accolés le long d'un axe commun, mais dont les champs magnétiques parallèles à une même droite sont alternés, de la manière suivante.

Le premier aimant (à gauche) en se déplaçant dans le sens du jet atomique est simplement l'aimant de Stern et Gerlach déjà considéré et il sépare le faisceau incident en plusieurs faisceaux séparés, en particulier trois faisceaux si $s=1$ . Le second aimant a la même forme en coupe que le premier, mais il est deux fois plus long et la polarité de son champ magnétique est l'opposée de celle de l'aimant 1.

Le deuxième aimant pousse les jets atomiques dans la direction opposée et recourbe leurs trajectoires vers l'axe, tandis que le troisième aimant identique au premier, ramène les trois faisceaux dans leur direction initiale. Les aimants peuvent tourner ensemble, autour de leur axe commun $Oy$ . Dans la région centrale, on peut interposer des écrans qui viennent intercepter un ou plusieurs des trois faisceaux séparés. Ci après, nous indiquerons le ou les faisceaux détectés par une barre verticale pleine si les faisceaux sont arrêtés, en pointillés si les faisceaux traversent cet écran.

La lettre qui suit l'écran indique le nombre d'atomes ainsi détectés. L'indice inférieur $z$ , $z^\prime$ , etc$\ldots$ indique la direction du champ dans le premier aimant, et par exemple :

              ou                             ou              

$a$ atomes ont été arrêtés par l'écran $(+)$

$b$ atomes ont été détectés et ont traversé l'écran $(0)$

$c$ atomes ont été détectés et ont traversé les deux écrans $(+)$ et $(0)$ sans que le dispositif expérimental permette de préciser combien à travers le détecteur $(+)$ et combien à travers le détecteur $(0)$ .

Dans la suite, on supposera en général, que le jet atomique est constitué d'atomes de spin $s\,=\,1$ . On notera $+$ l'écran qui intercepte les atomes pour lesquels $s_z\,=\,+\hbar,\ldots$ etc. comme indiqué comme suit :

$$\begin{array}{ccc} S_z\,\mid +>_z &=& +\hbar\,\mid +>_z \\ &... ..._z \\ & & \\ S_z\,\mid ->_z &=& -\hbar\,\mid ->_z \end{array}$$

Probabilité pour un atome se trouvant initialement dans l'état $\mid\psi_i>$

d'être trouvé, après mesure, dans l'état final $\mid\varphi_j>$