Remarques

$\imath$ - Ici encore se pose la question : quelle est l'observable $A$ image de $\hat{A}$ ? Nous verrons plus loin comment la définir c'est-à-dire comment la construire mathématiquement. Pour le moment nous en postulons seulement l'existence.

$\imath\imath$ - Nous verrons^I27également comment il est possible d'établir des relations très étroites entre les propriétés géométriques de symétrie de l'espace-temps et les propriétés dynamiques d'un système physique.

Ces relations, déjà repérées par la mécanique classique font par exemple qu'à la propriété d'homogénéité de l'espace-temps correspond l'existence de quatre observables qui sont les images des quatre composantes du 4-vecteur (quadri-vecteur) impulsion-énergie totale et qu'à la propriété d'isotropie de l'espace correspond l'existence de trois autres observables qui sont les images des composantes du moment cinétique total du système physique.

L'introduction de ces symétries et des groupes d'invariance qu'elles engendrent est particulièrement intéressante, d'une part parce qu'elle apportera à ces grandeurs physiques de base une nouvelle signification, sans doute plus profonde, et d'autre part parce que cette introduction initie à une méthode générale très puissante qui est le moteur des développements les plus récents de la physique fondamentale.