Remarque :

Nous verrons dans le chapitre V comment l'espace $\mathcal{H}$ sous-tendu par les vecteurs de base $\mid \vec{r}> ~=~ \mid x,y,z>$ peut être considéré comme étant le produit cartésien des espaces $\mathcal{H}_x,~\mathcal{H}_y$ et $\mathcal{H}_z$ engendrés respectivement par les vecteurs $\mid x>$ ou $\mid y>$ ou $\mid z>$ :

$$\mid x>\,\in\,\mathcal{H}_x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mid y>\,\in\,\mathcal{H}_y~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mid z>\,\in\,\mathcal{H}_z$$

$$\mathcal{H} = \mathcal{H}_x\otimes\mathcal{H}_y\otimes\mathcal{H}_z$$

Le même espace $\mathcal{H}$ quand il est sous-tendu par les vecteurs de base $\mid r,\Omega>$ peut être considéré comme le produit cartésien de deux espaces $\mathcal{H}_r$ et $\mathcal{H}_\Omega$ engendrés respectivement par les vecteurs $\mid r>$ et $\mid\Omega>$ :

$$\mid r>\,\in\,\mathcal{H}_r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mid \Omega>\,\in\,\mathcal{H}_\Omega$$

$$\mathcal{H} = \mathcal{H}_r\otimes\mathcal{H}_\Omega$$