Interférences entre des processus de nature différente

Par ailleurs, et indépendamment de la mécanique quantique, les théories physiques postulent l'existence de plusieurs types d'interaction : électromagnétique - forte - faible - gravitationnelle, dont chacune peut éventuellement contribuer à la réalisation du processus global.

Les contributions de ces divers types d'interaction étant indiscernables entre elles, l'amplitude d'une transition $i\to f$ sera donc la somme de plusieurs amplitudes dont chacune est associée à un des types d'interaction mis en jeu dans le processus étudié.

A titre d'illustration des considérations précédentes, étudions le processus de diffusion élastique par des noyaux cibles ``A'' (par exemple ${ }^{14}\!N$ de charge électrique $Z=7$ ) de particules projectiles ``a'' (par exemple des protons de charge électrique $Z^\prime = 1$ ) :

$$\begin{array}{ccc} a~+~A~~ & ~~\longrightarrow~~ & ~~a~+~A \\... ...~ & ~~\longrightarrow~~ & ~~p~+~{ }^{14}_7\!N_7 \\ \end{array}$$

Une telle diffusion met d'abord en jeu la répulsion coulombienne puisque les deux particules portent une charge électrique. Par ailleurs, ces particules sont également sensibles aux trois autres interactions mais seule l'interaction forte nucléaire apporte ici une contribution complémentaire effective. Cette dernière devient particulièrement importante lorsque l'énergie totale initiale est égale à celle d'un état excité du noyau composé ${ }^{15\,}\!O^*$ formé par capture du proton cible dans le noyau ${ }^{14}\!N$ :

$$p~+~{ }^{14}\!N~~ ~~\longrightarrow~~ { }^{15\,}\!O^* ~~\longrightarrow~~ ~~p~+~{ }^{14}\!N$$

On dit alors qu'il y a résonance, par analogie avec les phénomènes classiques dans lesquels il y a résonance quand il y accord de fréquence entre celle de la source excitatrice et celle du récepteur résonnant.

Le nombre de particules diffusées dans une direction $(\theta,\varphi)$ est proportionnel au nombre de projectiles incidents par seconde, soit ``N'', proportionnel au nombre de noyaux cibles ``A'' par $\mathrm{cm}^2$ de surface normale au faisceau, et enfin proportionnel à l'angle solide $d\Omega$ de détection, soit :

$$dN(\theta,\varphi) = \sigma(\theta,\varphi)\,N\,A\,d\Omega$$

Le coefficient ``$\sigma$ '' désigne la section efficace différentielle dans la direction $\theta,\varphi$ et mesure la probabilité de diffusion dans l'angle solide $d\Omega(\theta,\varphi)$ . A l'instar de cette probabilité, l'expression de cette section efficace peut s'écrire sous la forme du carré du module d'une somme de deux amplitudes correspondant l'une $A_C$ à la contribution de l'interaction coulombienne, et l'autre notée $A_N$ à la contribution de l'interaction forte nucléaire :

$$\sigma(\theta,\varphi) = \sigma(a+A\to a+A) ~=~ \sigma(i\to f)$$

$$\sigma(i\to f) = \begin{array}{\vert c\vert}A_C(i\to f) + A_N(i\to f)\\ \end{array}^{\,2}$$