L'interaction nucléaire de basse énergie peut être modélisée de telle sorte que :
désignant la contribution
dûe à la résonance, c'est-à-dire dûe à la formation de l'état
intermédiaire ``
'' du noyau composé :
et désignant la diffusion dite potentielle, la seule qui existerait en l'absence des résonances, et que nous négligerons ci-après.
L'état initial est un état d'impulsion relative qui peut être représenté par une onde plane :
et qui, conformément au principe de décomposition
spectrale, peut être décomposé selon les vecteurs propres de
et
,
désignant le moment
orbital relatif dans le référentiel du centre de masse :
Les contributions des diverses valeurs de
dépendent de la valeur du spin du noyau composé formé. Dans le
cas de l'exemple traité ci-après, seule l'onde
:
apporte une contribution effective et
l'amplitude résonante s'écrit alors simplement :
avec :
désignant l'énergie de l'état résonnant `` '' formé et sa largeur en énergie avec et désignant la vie moyenne de l'état `` '' du noyau composé.