Une transformation 
passive consiste en un changement du repère 
dans l'espace-temps
. Le nouveau repère
peut être
déduit de
par une translation (ou déplacement) 
de direction
et de longueur 
ou par une rotation
d'axe 
et d'angle 
, ou par réflexion 
par rapport à l'origine 
ou... etc
Les mêmes transformations, translations, rotations, réflexions,... etc
peuvent être appliquées au système physique 
lui-même, qui devient alors
le système
tel que
.
La transformation
correspondante est alors dite active.
On remarque qu'il revient au même, soit de soumettre le système physique
à la transformation
en conservant le référentiel
, soit de
soumettre le référentiel
à la transformation 
en conservant
le système physique
. Autrement dit
vu de 
(noté
) est équivalent à
vu de
(noté
).
