On notera que les transformations de Galilée qui viennent d'être considérées sont des transformations qui peuvent être appelées actives dans le sens suivant :
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Question 3-26 : Montrez explicitement comment passer de l'expression de à celle de puis à celle de .
Question 3-27 : En utilisant l'expression explicite de G
démontrez :
Nota-Bene : On pourra utiliser la relation mathématique
générale :
et A désignant deux opérateurs qui en général ne commutent pas.
Question 3-28 : Soit
et
l'impulsion et
la longueur d'onde associée d'une particule dans S. Calculez
et
mesurées dans
et vérifiez les relations simultanées :
Nota-Bene : On pourra utiliser la relation mathématique
générale :
A et B désignant deux opérateurs quelconques.