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b) L'expérience de pensée de MerminV28

Considérons donc à nouveau l'expérience E.P.R. imaginée par BohmV29. Une source $ S$ émet des paires $ (a,b)$ d'atomes de spin $ \frac{1}{2}$ , à partir d'un état singulet de spin :

$\displaystyle \mid \Psi>$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \mid 0,0>~=~\frac{1}{\sqrt{2}}\,(\mid +,->_u\,-\,\mid -,+>_u)$  

et dans deux directions opposées $ \vec{z}$ et $ -\vec{z}$ ($ u$ désignant une direction quelconque perpendiculaire à l'axe $ \vec{z}$ ). Les deux détecteurs $ A$ et $ B$ sont associés à deux aimants de Stern et Gerlach, qui peuvent l'un et l'autre, indépendamment l'un de l'autre, être orientés dans trois directions perpendiculaires à $ O\vec{z}$ et notés respectivement $ u=x,x^\prime,x^{\prime\prime}$ , faisant entre deux directions voisines un angle $ \theta=120^o$ .

\epsffile{/home/arnaud/DossierLambert/DossierLambert/Figures/mermin.eps}

Les détecteurs $ A$ et $ B$ délivrent des signaux lumineux $ R$ ou $ G$ tels que :


\begin{displaymath}\begin{array}{\vert c\vert c\vert c\vert} \hline & & \\ & ~~... ...array}~~~~~~~~~~~(\mathrm{avec}~~u=x,x^\prime,x^{\prime\prime})\end{displaymath}      

A toute configuration de l'appareillage notée par exemple $ (x,x^\prime)$ -- et qui signifie $ A$ orienté dans la direction $ x$ et $ B$ orienté dans la direction $ x^\prime$ -- correspond des événements notées :

\epsffile{/home/arnaud/DossierLambert/DossierLambert/Figures/tiers.eps}     

$\displaystyle R\,R~~,~~R\,G~~,~~G\,R~~,~~G\,G$      

par exemple, $ G\,R$ signifiant :

\begin{displaymath}\begin{array}{ccccc} ~~~G~~~ & ~~~:~~~ & ~~s_x(a)~~ & ~~=~~ &... ...~s_{x^\prime}(b)~~ & ~~=~~ & ~~+\frac{\hbar}{2} \\ \end{array}\end{displaymath}      

et auquel correspond l'état de spin des deux particules, notés :

$\displaystyle G\,R~~\longrightarrow~~\mid \overset{-}{x},\overset{+}{x^\prime}>=\mid ->_x\otimes\,\mid +>_{x^\prime}$      

Dans cette expérience, on se propose de mesurer les corrélations entre les résultats de mesure obtenus avec les détecteurs $ A$ et $ B$ et correspondant aux trois configurations $ (x,x^\prime)$ , $ (x^\prime,x^{\prime\prime})$ et $ (x,x^{\prime\prime})$ .

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Arnaud Balandras 2005-04-02