b) Les deux fentes de Young

Examinons maintenant l'expérience des deux fentes de Young^II7 au cours de laquelle chaque photon ou chaque électron issu d'une source $S$ traverse une feuille opaque qui pourrait être une plaque photographique percée de deux fentes $F_1$ et $F_1$ , perpendiculaires au plan

de figure, avant de former une tache, en tombant sur un écran $E$ . La feuille $D$ permet de réaliser une mesure des coordonnées de toute particule éventuellement détectée sur $D$ , et en particulier de sa coordonnée $z$ . Cette mesure effectuée par la feuille concerne également les particules qui ont traversé cette feuille sans y être détectées. Cette éventualité permet en effet, d'exclure toutes les valeurs de $z$ sauf celles correspondant à l'ouverture des deux fentes, de telle sorte que la traversée de cette feuille $D$ réalise une réduction du paquet d'ondes, en lequel on peut décomposer l'état initial :

$$\mid \Psi_i>= \int_{-\infty}^{+\infty}\mid z>\,dz\,<z\mid \Psi_i>$$

de telle manière que les seuls vecteurs kets $\mid z>$ conservés sont ceux correspondants aux intervalles $\delta z_1$ et $\delta z_2$ déterminés par les largeurs des deux fentes :

$$\mid \Psi_i>= \int_{\delta z_1}\mid z>\,dz\,<z\mid \Psi_i> + \int_{\delta z_2}\mid z>\,dz\,<z\mid \Psi_i>$$

Ainsi, en traversant la feuille $D$ , ce n'est pas la particule, mais c'est son état qui se partage en une superposition de deux états. Nous verrons, au cours d'une étude ultérieure plus approfondie, comment l'évolution temporelle ultérieure de ces deux états et la superposition de leurs effets conduiront à la réalisation sur l'écran $E$ d'une figure d'interférence.