Cohérence et interférences entre voies indiscernables

Bien au contraire, si le processus global s'effectue au travers de voies parallèles indiscernables, l'amplitude de transition correspondante :

$$A\,(i\to f)=\sum\limits_{k}\,<f\,\mid a_k><a_k\mid \,i>=\sum\limits_{k}\,<f\,\mid (a_k)\mid \,i>$$

conduit à une expression de la probabilité globale :

$$\mathcal{P}rob\,(i\to f)=\begin{array}{\vert c\vert}A\,(i\to ... ...ert}\sum\limits_{k}\,<f\,\mid (a_k)\mid \,i>\\ \end{array}^{~2}$$

sous forme du carré du module d'une somme. La somme des contributions des diverses voies parallèles est dite alors cohérente. L'expression de la probabilité globale mélange alors les amplitudes associées à ces voies parallèles :

$$\mathcal{P}rob\,(i\to f)=\sum\limits_{l,m\,\in\,K}\,<f\,\mid (a_l)\mid \,i> <f\,\mid (a_m)\mid \,i>^*$$

et ce mélange explique alors le phénomène expérimental des interférences dont la meilleure illustration est l'image créée par les interférences de la lumière, mais ce mécanisme de mélange d'amplitudes parallèles est très général.