Règle de sommation des probabilités relatives à des processus distincts : incohérence

Tout processus constitué de mesures consécutives est caractérisé par les résultats de ces mesures et plus généralement par les observations qu'il peut ou pourrait fournir, indépendam-ment du fait que le physicien en prend ou n'en prend pas connaissance. En ce sens, deux processus sont distincts, non seulement quand les mesures finales et donc les états finals sont différents, mais également quand les résultats des mesures intermédiaires et donc les états intermédiaires successivement occupés sont différents.

La probabilité de transition correspondant à des processus dictincts ou discernables est égale à la somme des probabilités relatives à chacun de ces processus. En particulier, si ces processus parallèles conduisent au même état final mais diffèrent par les états purs ``$a$ '' intermédiaires occupés :

$$\mathcal{P}rob\,(i\to f)=\sum\limits_{a_k}\,\mathcal{P}rob\,(i\to(a_k)\to f)$$

et donc plus explicitement :

$$\mathcal{P}rob\,(i\to f)=\sum\limits_{k}\,\begin{array}{\vert c\vert}<f\,\mid a_k><a_k\mid \,i>\\ \end{array}^{~2}$$

les voies parallèles $f\to a_k\to i$ contribuent bien indépendamment l'une de l'autre à la probabilité totale et n'interfèrent pas entre elles. La somme de leurs contributions et dite incohérente.