L'état final ainsi représenté dépend seulement du résultat trouvé et ne dépend aucunement de l'état initial sur lequel la mesure a été faite. L'état final n'a gardé aucune mémoire de l'état initial. Ici apparait bien une rupture particulièrement nette avec la physique classique.
D'une part, la mesure a provoqué une transition instantanée et discontinue de l'état à l'état . Il s'agit bien d'un saut quantique.
D'autre part, le résultat de cette transition est aléatoire et prévisible seulement statistiquement.
On notera que le ket
qui représente
l'état consécutif à la mesure peut toutefois être
considéré comme déduit de la décomposition spectrale du
ket
représentatif de l'état initial :
en biffant, dans le second membre tous les vecteurs propres correspondant aux valeurs propres exclues par le résultat de la mesure. Nous verrons, sur des exemples ultérieurs, pourquoi l'ensemble des états figurant au second membre de la décomposition spectrale s'appelle aussi parfois un paquet d'ondes. L'application du postulat IV provoque ici l'élimination de tous les termes sauf un seul. Le postulat provoque donc une réduction du paquet d'ondes et ceci explique le nom qui lui est donné.
On notera enfin que le ket est aussi la projection renormalisée du ket représentatif de l'état initial dans le sous-espace associé à la valeur propre .