Remarque 3 :

La relation qui régit la loi d'étalement du paquet d'ondes montre que la rapidité de cet étalement dépend essentiellement du caractère macroscopique de l'objet considéré qui est précisé par la valeur du paramètre $m\,\sigma_x^2$ en notant que $\sigma_x$ est au moins de l'ordre de grandeur de la dimension de l'objet de masse $m$ . Par exemple avec $m~=~1$ g et $\sigma_x~=~1~\mu$ m et pour observer un étalement $\Delta x ~=~ 2\sigma_x$ il faudrait attendre un temps $t$ tel que :

$$\frac{\hbar\,t}{2m\,\sigma_x^2}~=~1~~~~~~~~~~~\mathrm{ou}~~~~~t = \frac{2m\,\sigma_x^2}{\hbar}~>~~400~\mathrm{milliards~d'ann\acute{e}es~!}$$

La notion d'objet localisé est donc parfaitement valable au niveau macroscopique mais perd son utilité opérationnelle et donc sa signification au niveau microscopique.