Etats d'évolution

Un état d'évolution du système $\Psi(t)$ est représenté par un vecteur ket $\mid \Psi(t)>$ dépendant du temps. C'est donc en fait une infinité d'états successifs. L'équation d'évolution précise que seuls les kets $\mid \Psi(t)>$ satisfaisant cette équation d'évolution peuvent représenter des états physiques d'évolution. Cette contrainte précise et limite l'application du postulat I aux états d'évolution.

L'équation d'évolution exprime également, qu'en ce qui concerne les états physiques, l'observable énergie totale du système admet, quel que soit ce système, une expression générale :

$$\begin{array}{\vert ccc\vert} \hline & & ~ \\ ~ & H~=~i\hbar... ...partial}\over{\partial t}} & ~ \\ & & ~ \\ \hline \end{array}$$

qui est à rapprocher des expressions semblables, déjà obtenues pour les composantes de l'impulsion totale, écrite dans la représentation de Schrödinger :

$$P_x={{\hbar}\over{i}}\,{{\partial}\over{\partial x}}~~~~~~~~~~~~~... ...partial y}}~~~~~~~~~~~~~~~ P_z={{\hbar}\over{i}}\,{{\partial}\over{\partial z}}$$