Base de représentation

La structure du formalisme de la mécanique quantique ressort nettement quand elle est exprimée, comme l'a fait Dirac dès 1930, dans le langage de l'algèbre linéaire (vecteurs - kets - bras - opérateurs... etc).

Par contre, pour pouvoir exécuter des calculs effectifs, et pouvoir en confronter les résultats avec les données expérimentales, il est indispensable de donner une expression numérique à ce formalisme mathématique.

A cet effet, il suffit de choisir une base dans l'espace des états. Nous savons que choisir une telle base revient à choisir un E.C.O.C. (Ensemble Complet d'Observables qui Commutent : $A,B,\ldots,Z$ ) dont les vecteurs propres communs ${\mid a,b,c,\ldots,z>}$ constituent une base d'états bien déterminés. Nous examinerons d'abord des cas particuliers.