L'atome d'hydrogène

Nous nous proposons de déterminer les états liés d'un système à deux corps, lorsque leur interaction est attractive et électromagnétique. Plus précisément nous ferons l'approximation non relativiste, en admettant que cette interaction peut être schématisée valablement par un potentiel purement électrostatique du type :

$$V(r) = -\frac{Z\,e^2}{r}$$

$r$ désignant la distance qui sépare ces deux particules de charges électriques, respectivement $-e$ et $Z\,e$ . Cette étude s'appliquera aux atomes dits hydrogénoïdes dans lesquels un seul électron est lié à un noyau de charge $Z\,e$ et en particulier à l'atome d'hydrogène avec $Z\,=\,1$ .