Mesures quantiques et amplitudes de probabilité de transition
(Cohérence - Interférences - Incohérence)

L'introduction de chapitre a rappelé qu'un des premiers objectifs de la physique consiste à prévoir les enchaînements des phénomènes.

Un tel enchaînement peut être temporel, c'est-à-dire dû à l'écoulement naturel du temps. Ce premier type d'évolution, le seul considéré par la physique classique, est de nature continu, réversible et déterministe. Sa prise en compte par la mécanique quantique sera effectuée plus tard dans le chapitre 4. La physique classique considère que ce premier mode d'évolution est naturel ou objectif, c'est-à-dire régi par des lois dans l'expression desquelles l'intervention du physicien, qui ne fait que les découvrir, ne joue aucun rôle.

Au contraire, l'étude expérimentale des phénomènes, au niveau microscopique, a révélé que cette intervention, inévitablement liée à l'acte même de l'observation et de la mesure, peut jouer un rôle capital dont les postulats III (principe de Born) et IV (réduction du paquet d'ondes) constituent la prise en compte par le formalisme quantique. Ce deuxième type d'évolution, ou mieux, de transition instantanée, est étranger au temps. Il est spécifiquement quantique et de nature discontinu, irréversible et probabiliste. Il connecte les observations expérimentales consécutives effectuées sur des systèmes physiques microscopiques, en général des particules. Les données (résultats de premières mesures préparatoires) qui caractérisent l'état initial ``$i$ '' permettent alors, grâce au formalisme quantique, de prévoir, mais seulement avec quelle probabilité, chaque état final ``$f$ '' possible -- constitué par un autre ensemble de mesures finales -- pourra être réalisé.

A une telle transition $i\to f$ le formalisme quantique fait correspondre un nombre complexe qui mesure ce qui est appelé son amplitude de probabilité de transition :

$$i\to f~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A(i\to f)$$

La probabilité, elle-même, de cette transition est alors égale au carré du module de cette amplitude :

$$\mathcal{P}rob\,(i\to f)=\begin{array}{\vert c\vert}A(i\to f)\\ \end{array}^{~2}$$

L'objet de ce sous-chapitre est de déterminer l'expression théorique de ces amplitudes et correspondant à diverses situations expérimentales.