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Codage des états physiques
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Le codage
Sous-sections
Codage des états physiques
Système physique
Etat physique
Postulat I : Codage des états
Le cristal de Tourmaline
Les deux fentes de Young
Remarques
Principe de superposition des états
L'espace des états
Codage des grandeurs physiques mesurables
Grandeurs physiques mesurables
Codage des grandeurs physiques
Remarques
Opérateurs linéaires hermitiques
a) Définition
b) Domaine de définition
c) Algèbre
d) Action dans
e) Opérateur hermitique adjoint
f) Opérateur hermitique
Remarque
Théorème
Valeurs et vecteurs propres d'un opérateur linéaire
a) Définitions
b) Opérateurs hermitiques
c) Spectre des valeurs propres
d) Dégénérescence
e) Observable
f) Projecteur
Ensemble Complet d'Observables qui Commutent (ou ECOC)
Théorème préliminaire
Fonction d'observables
a) Racine carrée d'une observable :
b) Inverse d'une observable :
c) Exponentielle d'une observable :
d) Hermitique adjoint :
Base de représentation
a) Spectre non dégénéré - discret
b) Spectre non dégénéré - continu
Remarque
c) Spectre non dégénéré - mixte
d) Cas général
e) Changement de représentation
Remarque
Les observables ``Moments angulaires''
a) Transformations - Rotations
b) Observables scalaires
c) Observables vectorielles
d) Le moment cinétique
e) Algèbre
f) Valeurs propres
g) Vecteurs propres
Illustrations des postulats I et II
L'oscillateur harmonique
A) Intérêt du sujet
B) Hamiltonien
C) Valeurs et vecteurs propres
Théorème :
D) Opérateurs de création et d'annihilation
Arnaud Balandras 2005-04-02
